Coefficients de Montana
Depuis la loi de décentralisation, les communautés locales sont
responsables des impositions fournies aux Maîtres d'Ouvrages.
Différents services cherchent à établir un modèle mathématique de la
pluie, mais dans l'état actuel des connaissances, le modèle de Caquot reste le
plus réaliste et le plus utilisé.
Il est basé sur la formule de Montana, rappelée dans les généralités.
i (t, T) = A (T) . t B
(T)
Cette formule permet de calculer l'intensité de pluie (hauteur exprimée
en millimètres) en fonction de sa durée, exprimée en minutes.
Cette formule comporte des coefficients A et B, dits coefficients de
Montana, pour une région donnée et une période donnée (1 an, 2 ans, 5 ans 10
ans par exemple)
Remarque sur le coefficient B:
Le coefficient B est toujours négatif, dans l'application de la formule
citée.
Tel qu'il est donné généralement par les services de la météorologie
nationale, il est positif. Ce qui peut prêter à confusion. Voir à la fin de ce
chapitre.
Les formules de débit d'apport d'un bassin élémentaire, d'un bassin
équivalent résultant de l'assemblage de plusieurs bassins élémentaires (modèle
de Caquot) exploitent cette formule.
Le calcul de bassin tampon utilise aussi la formule de Montana.
Le coefficient B de la formule de Montana utilisé dans le présent
applicatif est de l'ordre de –0.6
(Moins zéro point six),
conformément aux instructions 77.
Or, le même coefficient, apparaissant dans le document "La ville
et son assainissement", toutes choses étant égales par ailleurs, serait
0.6 (plus zéro point 6) et il est probable que certains centres de Météorologie
fournissent la coefficient version 77, d'autres le même coefficient version
2003. En fait il s'agit du même coefficient, à part le signe.
L'explication est la suivante:
Les instructions 77 donnent la formule de Montana pour obtenir
l'intensité de pluie i(t,F) pendant l'unité de durée. Le document "La
Ville et son assainissement" donne la formule pour obtenir la hauteur de
pluie pour une durée donnée.
Par ailleurs, le coefficient B est utilisé dans d'autres formules, où
il doit être négatif.
Si elle est i(t, T) = A(T) .
tB(T) le coefficient B doit être négatif. Si le coefficient B fourni
est positif, il y a lieu de l'utiliser en le changeant de signe.
Si elle est h(t, T) = A(T) .
t(1-B(T)) le coefficient B doit être positif et il y a lieu de
l'utiliser en le changeant de signe.
En aucun cas il ne faudra
utiliser de coefficient B en prenant b=(1-B).
i est l'intensité maximale de
la pluie de durée t. (formule 77)
h est la hauteur de pluie
pendant la durée t. (formule 2003)
Il s'agit de deux formes
différentes de la même formule.
C'est à dire que si le
coefficient B fourni est positif, il y doute.
Nota : le programme effectue
un contrôle de vraisemblance des coefficients de Montana. Cela ne garanti pas
que les coefficients fournis sont bons, mais peut éviter une erreur grossière.
Il est toujours prudent d'effectuer
un calcul suivant la répartition en zones de pluviométrie homogène des
instructions 77. Cependant, on a pu constater des différences allant de –30% à
+10% sur des débits calculés.